一、选择题（第小题3分，共30分）
1．计算： = （ ）
A． B． C． D．
2．计算： + + = （ ）
A．1 B．2 C． D．
3．已知集合 ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
4．不等式 的解集是 （ ）
A． B．
C． D．
5．若 ，则 = （ ）
A．0 B．1 C． D．
6．已知 ，当 时，下列正确的是 （ ）
A． B． C． D． 的正负性不确定
7．如图，在△ 中， 是 的中点，点 在 上，
且 ，连接 并延长交 的延长线于点 ，
则 （ ）
A． B． C． D．
8．若 ，则 （ ）
A． B． C． 0 D．8
9．设 + ，则下列正确的是 （ ）
A． B． C． D．
10．如图，□ 中， ， 于 ，
于 ，若 ，则 的大小是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（第小题4分，共24分）
11．当 时， 的最小值是 ．
12．不等式 的解是 ．
13．方程 的解是 ．
14．在△ 中 ， 是 边上的高，且 ，则 ．
15．已知集合 ， ，若 ，
则满足条件的所有实数 组成的集合中元素个数是 ．
16．已知 ，则 ．
三、解答题（共46分）
17．已知全集 ，集合 ， ．
求（I） ；（II） ．
18．给定函数 ．
（I）判断 的奇偶性；（II）判断 在 的单调性，并给出证明．
19．已知二次函数 的定义域为 ．求此函数的最小值．
20．如图，四边形 是⊙ 的内接四边形， 的延长线
与 的延长线交于一点 ，且 ．
（I）求证： ；
（II）设 不是⊙ 的直径， 的中点为 ，且 ，
求证：△ 为等边三角形．
21．（I）若实数 是方程 的两不等实根，求值： ；
（II）若实数 分别满足 ， 且 ，求值：
