人教版初二数学上册分式同步测试卷（有答案）
（本检测题满分：100分，时间：90分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列各式中，分式的个数为（ ）
， ，， ， ， ， .
A. B. C. D.
2.要使分式有意义，则应满足（ ）
A．≠-1 B．≠2 C．≠±1 D．≠-1且≠2
3.若分式的值为0，则（ ）
A．=-2 B．=- C．= D．=2
4.将分式 中的 、 的值同时扩大到原来的 倍，则分式的值（ ）
A.扩大到原来的 倍 B.缩小到原来的 C.保持不变 D.无法确定
5.若分式 的值 为零，那么的值为( )
A.或 B.
C. D.
6.下列各式，正确的是（ ）
A． B．
C． D．=2
7.对于下列说法，错误的个数是（ ）
①是分式；②当 时， 成立；③当时，分式 的值是零；④ ；⑤ ；⑥ .
A.6 B.5 C.4 D.3
8.把，，通分的过程 中，不正确的是（ ）
A．最简公分母是（-2）（+3）2 B．
C． D．
9.下列各式变形正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10.某工程需要在规定日期内完成，如果甲工程队单独做，恰好如期完成； 如果乙工程队单独做，则超过规定日期3天，现在甲、乙两队合做2天，剩下的由乙队独做，恰好在规定日期完成，求规定日期.如果设规定日期为天，下面所列方程中错误的是( )
A. B.
C. D.
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.若分式 的值为零 ，则 .
12.将下列分式约分：(1 ) ；(2) .
13.计算： = .
14. 有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点，甲：分式的值不可能为0；乙：分式有意义时的取值范围是≠±1；丙：当=-2时，分式的值为1，请你写出满足上述全部特点的一个分式 .
15.已知，则 ________.
16.若 ，则 =_____________.
17.若解分式方程 产生增根，则_______．
18.为改善生态环境,防止水土流失,某村拟在荒坡地上种植960棵树, 由于青年团员的支持,每日比原计划多种20棵,结果提前4天完成任务,原计划每天种植多少棵树?设原计划每天种植棵树，根据题意可列方程____ ______________.
三、解答题（共46分）
19.（6分）约分：（1） ；（2） .
20.（4分）通分： ， .
21.（10分）计算与化简：
（1） ；（2） ；
（3） ；（4） ；
（5） ．
22.（5分）先化简，再求值： ,其中，.
23.（6分 ）若 , 求 的值.
24.（9分）解下列分式方程：
（1） ；（2） ；（ 3） .
25.（6分）某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1 200元购书若干本，
并按定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比
第一次提高了20%，他用1 500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价7元售出200
本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔
钱了，还是赚钱了（不考虑其他因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？
第十五章 分式检测题参考答案
1.C 解析：由分式的定义，知 ， ， 为分式，其他的不是分式.
2. D 解析：要使分式有意义，则 （+1） （-2）≠0，∴ +1≠0且-2≠0，
∴ ≠-1且≠2．故选D．
3. D 解析：由题意可得3-6=0且2+1≠0，所以
故=2．故选D．
4.A 解析：因为 ，所以分式的值扩大到原来的2倍.
5.C 解析：若分式 的值为零，则所以
6. A 解析：A. ==1，所以A正确；
B.分子、分母不含公因式不能约分，所以B错误；
C.，所以C错误；
D.，所以D错误．故选A．
7.B 解析：不是分式，故① 不正确；当 时， 成立，故②正确；当 时，分式 的分母，分式无意义，故③不正确；
④，故④不正确；，故⑤不正确；
，故⑥不正确.
8. D 解析：A.最简公分母为（-2）（+3）2， 正确；
B.(分子分母同乘，通分正确；
C.(分子分母同乘)，通分正确；
D.通分不正确，分子应为2×（-2）=2-4.故选D．
9.D 解析：，故A不正确；，故B不正确； ，故C不正确；，
故D正确.
10.D 解析：设总工程量为1，因为甲工程队单独去做，恰好能如期完成，所以甲的工作效率为；因为乙工程队单独去做，要超过规定日期3天，所以乙的工作效率为.由题意可知， ，整理得 ，所以 ，即 ，所以A、B、C选项均正确，选项D不正确.
1 1. 解析：若分式 的值为零 ，则所以.
12.（1） （2）
解析：(1 ) ；(2) .
13. 解析：
14.（答案不唯一） 解析：由题意，可知所求分式可以是，，等，答 案 不唯一.
15. 解析：因为，所以 ，
所以
16. 解析：设 则
所以
17. 解析：方程两边都乘，得又由题意知分式方程的增根为，把增根代入方程，得.
18. 解析：根据原计划完成任务的天数 实际完成任务的天数，列方程即可．依题意列方程为 ．
19.解：（1） ；
（2）
20.解：因为 与 的最简公分母是
所以 ； .
21.解：（1）原式= ．
（2）原式= ．
（3）原式=
= ．
（4）原式= = = = ．
（5）原式= ．
22.解：
当，时，原式
23.解：因为 所以
所以
24.解：（1）方程两边都乘，得.
解这个一元一次方程，得.
检验：把代入 原方程，左边 右边.
所以，是原方程的根.
（2）方程两边都乘，得.
整理，得.
解这个一元一次方程，得.
检验：把代入原方程，左边 右边.
所以，是原方程的根.
（3）方程两边都乘，得.
整理，得.
解这个一元一次方程，得.
检验可知，当时，.
所以，不是原方程的根，应当舍去.原方程无解.
25. 解：设第一次购书的进价为 元，则第二次购书的进价为元．
根据题意得： ，解得： .
经检验 是原方程的解，所以第一次购书为 （本）．
第二次购书为 （本）.
第一次赚钱为 （元）.
第二次赚钱为 （元）.
所以两次共赚钱 （元）.
答：该老板这两次售书总体上赚钱了，共赚520元.
