知识点及方法
对称性、周期性的概念；函数的奇偶性；二次函数的对称性；对称性、周期性与函数的解析式；化归思想
二次函数的对称性
1．
已知
是二次函数，图象开口向上,
, 比较
大小。
2．
若二次函数
的图象开口向下，且f(x)=f(4-x),比较
的大小。
3．
二次函数
满足
,求
的顶点的坐标。
4．
已知
,且
.（1）写出
的关系式 （2）指出
的单调区间。
5．
设二次函数
满足
,图象与
轴交点为（0, 2），与
轴两交点间的距离为2，求
的解析式。
函数的对称性、周期性与函数的解析式
1．
已知
是奇函数，当
时，
,求
的解析式.
2．
已知
是偶函数，当
时，
,求
的解析式.
3．
已知函数的
图象与函数
的图象关于原点成中心对称, 求
的解析式。
4． 设函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称，若当x£1时，y=x2＋1，求当x>1时, ,f(x)的解析式.
5．
设 
, 求 
关于直线
对称的曲线的解析式.
6．
已知函数
是偶函数，且x∈(0,+∞)时有f(x)=
, 求当x∈(－∞,－2)时, 求
的解析式.
7．
已知函数
是偶函数，当
时，
又
的图象关于直线
对称，求
在
的解析式. 定义在
上的偶函数
满足
且当
时,
.（1）求
的单调区间;（2）求
的值.
8．
定义在R上的函数f(x)以4为周期,当x
[－1,3]时,f(x)=|x－1|－1, 求当x
[－16
,－14http://w
