【 标 题】高职教育课程设置关联性的实证研究
【 作 者】王齐＠①
【作者简介】王齐＠①(1969-)，女，高级讲师 浙江交通职业技术学院基础部 杭州 311112
【内容提要】采用主成份因素分析和多因子典型相关分析方法，对高职某专业毕业生的10门课程成绩进行了统计分析，结果显示(1)学生课程学习情况可由四个主成份来反映；(2)基础课程、专业技术基础课程与专业课程成绩呈显著相关。研究结果对揭示课程设置的内在关联性，为课程设置的科学化、最优化提供理论依据。
【摘 要 题】课程建设
【关 键 词】高职教育/课程设置/主成份因素分析/多因子典型相关分析/DPS
【 正 文】
中图分类号：G642.0 文献标识码：A 文章编号：1671-234X(2003)01-0041-04
在高职教学中，一些学生甚至教师常常会产生这样的疑问：作为培养高级应用性技术人才的高职院校，学生是否有必要在学校理论学习阶段学习诸如高等数学之类的课程，基础课、专业技术基础课与以后的专业课程有无直接的关联？一些教师凭多年教学的经验直觉，认为专业课程成绩较好者往往基础课程成绩也较好，对课程之间关系的认识也仅仅停留在感性认识上。课程之间到底存在什么联系，尚未有一个理论上的证实。为了挖掘高职教育课程设置的内在联系，本文将从主成份因素分析和多因子典型相关分析方法的基本原理出发，选取我院高职公路与桥梁专业学生作为实证研究对象，通过分析以期揭示课程设置的内在关联性，为课程设置的科学化、最优化提供理论参考依据。
1 主成份因素分析和多因子典型相关分析方法[1-2]
1.1 主成份因素分析法
主成份(Principal Components)分析法是一种数学变换方法。它把给定的一组变量x[,1],x[,2]，…，x[,K]，通过线性变换转换为一组不相关的变量y[,1],y[,2]，…，y[,K]。在变换中保持变量的总方差（x[,1],x[,2]，…，x[,K]的方差之和）不变，同时，使y[,1]具有最大方差，称为第一主成份；y[,2]具有次大方差，称为第二主成份；依次类推。其实质是以较少成份解释原始变量变异量较大部分，成份变异量通常以特征值(Eigenvalues)表示。
本文采用这种方法，以达到简化观测及评价系统的目的。
假定观测n个个体（样本）在k个指标下的数值（或者用这k个指标来评价n个对象），就可得到数据矩阵x[,kxn](k＜n)：
附图写成矩阵形式为
X=AY+e
其中X,Y,e均为k维向量，A为k×k负荷矩阵，e为误差向量，可将上式改写为
X=∧F+E
这里的X含义与上式相同，但F称为公共因素，是一个n维列向量(n＜k)，∧是k×n矩阵，E是一个k维向量，它包括了特殊因素和误差项。这些主成份因素的提取，目前可借助统计软件方便地求取，SPSS统计软件包即是国际上普遍采用的分析工具之一。它是根据上述原理来进行分析并运算。
1.2 多因子典型相关分析法[2,5]
典型相关分析法(canonical correlation analysis)是研究两组变量之间相关关系的一种统计方法。它设有两组变量：
附图
2 课程设置关联性的实证研究
从我院设置的专业中，选取教育部重点专业——公路与桥梁专业作为实证研究对象，并从该专业设置的课程中以基础课程、专业技术基础课程、专业课程三个层面选取了10门课程的成绩为原始数据，分别为高等数学成绩(x[,1])、工程力学成绩(x[,2])、工程制图成绩(y[,1])、测量学成绩(y[,2])、道路建筑材料成绩(y[,3])、桥涵水力水文成绩(z[,1])、路基路面工程成绩(z[,2])、桥梁工程成绩(z[,3])、公路工程管理成绩(z[,4])和隧道工程成绩(z[,5])。分别记为X=(x[,1],x[,2]);Y=(y[,1],y[,2],y[,3]);Z=(z[,1],z[,2],z[,3],z[,4],z[,5])
2.1 研究对象
选取我院2002届及以前公路与桥梁专业毕业的高职专业学生共356人，其中男276人，女80名。
2.2 数据获取与处理
所有统计分析数据均来源于学院教务处和学院档案室保存的该专业学生学籍档案，用Excel汇编成数据库，应用计算机软件SPSS11.0与DPS进行处理[3-5]。
3 结果与分析
3.1 主成份因素分析
对10门课程进行主成份因素分析，其KMO值(Kaiser-Meyer-Olkin)为0.885,Bartlett's球形检验的X[2]值为1260.868（自由度为45），达到显著水平(p＜0.01)，代表数据样本的相关矩阵间有共同因素存在，适合进行主成份因素分析[3]。
调入10门课程成绩的原始数据，以主成份分析法并配合最大变异法(Varimax)行正交转轴，抽取特征值大于1的3个因素，其特征值分别为4.444、1.130、0.924、0.699，其解释变量为44.440%、11.298%、9.244%、6.994%，累积的解释变异量为71.977%。详见表1。
表1 10门课程成绩的主成份因素分析
主成份 特征值 贡献率（％） 累积贡献率（％）
1 4.444 44.440 44.440
2 1.130 11.298 53.738
3 0.924 9.244 64.982
4 0.699 6.994 71.977
根据因子成份矩阵(Component Matrix)， 四个主成份构成为：
附图
3.2 主成份意义及其解释
第一主成份C[,1]中所有基础课程X、专业技术基础课程Y和专业课程Z的每一个变量的系数都是正值，并且相差也不大，C[,1]反映了学生在整个学习阶段的学习状况，可以将C[,1]作为评价学生学习状况的依据。
第二主成份C[,2]中，z[,1]、y[,3]、z[,2]、z[,4]和z[,5]的系数为正值，且z[,1]、z[,5]系数较大，y[,2]、x[,2]、x[,1]、y[,1]、z[,3]的系数是负值，说明C[,2]反映了学生的专业课与其他基础课成绩的差异。
第三主成份C[,3]中，z[,1]、y[,3]、y[,2]、x[,2]、x[,1]、z[,5]和y[,1]的系数为正值，且x[,2]、z[,5]、y[,1]系数较大，而z[,3]、z[,2]系数较大且为负值，反映了学生的基础课与专业课成绩的差异。第二、第三主成份可作为度量学生学习习惯与风气的依据。
第四主成份C[,4]中，专业课程Z的系数均为正值，可以认为主要反映了学生毕业时的学习状况。
通过上述研究分析，笔者认为可在实际应用中将第一主成份作为反映学生学习情况和教师的教学情况的指标，第二、第三主成份用来反映学生学习风气的指标，第四主成份可用作学生毕业时自我评价的指标。
3.3 多因子典型相关分析
根据社会科学的研究实践经验，两个变量集团之间的关系是非常复杂的。因此，以前在这方面的研究也大多局限于因子对因子之间的相关分析水平上。本研究运用多因子典型相关分析法，这对了解课程设置中基础课程(X)、专业技术基础课程(Y)与专业课程(Z)多因子之间的复杂多样的互作关系是十分有意义的。
分别对基础课程(X)和专业技术课程(Y)和专业课程(Z)两组指标作典型相关分析。运用文献[5]中的DPS软件，计算可得如下典型相关系数及典型相关系数检验，分析数据见表2。
表2 典型相关分析表
附图
3.4 典型相关分析意义及其解释
从表2可知，对于所讨论的每一对分析变量组，第一个典型相关系数均呈显著，有统计意义。对不显著的典型相关系数所对应的典型变量，本文不再讨论。
基础课程(X)、专业技术基础课程(Y)的第一典型相关系数是0.675，也就是说，基础课程的第一典型变量U[,1]对专业技术基础课程的第一典型变量V[,1]的影响很大，而在U[,1]中起主要作用的是x[,2]（工程力学），其次是x[,1]（高等数学），在V[,1]中，起主要作用的是y[,2]（测量学）。分析的第一个结论是：工程力学和高等数学的学习情况对测量学的学习有很大的影响。
基础课程(X)与专业课程(Z)的第一典型相关系数是0.623，即基础课程的第一典型变量U[,1]和专业课程(Z)的第一典型变量间的关系也较大。同时，在U[,1]中起主要作用的仍为x[,2]（工程力学），在V[,1]中起作用的依次是z[,1]（桥涵水力水文）、z[,2]（路基路面工程）、z[,4]（公路工程管理）和z[,3]（桥梁工程），而z[,5]（隧道工程）的作用不大。所以可以说工程力学、高等数学对学习专业课程桥涵水力水文、路基路面工程、公路工程管理、桥梁工程有较大的促进作用，而与隧道工程关系则相对不大。
专业技术基础课程(Y)与专业课程(Z)的第一典型相关系数是0.753，可见Y与Z的第一典型相关变量之间有很强的相关性。在U[,1]中y[,1]的系数很小，而在V[,1]中z[,3]与z[,5]的系数很小，且z[,5]的系数为负数，于是我们认为专业技术基础课程中y[,2]、y[,3]与专业课程中z[,1]、z[,2]、z[,4]有较大的关联性。
从上述分析可知，X与Y,Y与Z的第一典型变量间的关系都很大，我们可以得出下述结论：学习工程力学与高等数学，对训练公路与桥梁专业学生的思维与计算能力，对学好后续的专业技术基础课程与专业课程有很大帮助。所以对于学生来说，对学校开设的每一门课程，特别是基础课程，都要给予充分的重视，而不能抱有基础课程对以后的工作没多大关系，只要学好专业课就行了的错误想法。
【参考文献】
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[6] 钱道翠.关于主成份分析的进一步探讨[J].嘉兴学院学报，2002(3):66-68.
字库未存字注释：
＠①原字女加奉
