一、悖论之一：利润率（利率）的边际决定与资本计量的循环论证
新剑桥学派对新古典经济学最猛烈的批评，一个很关键的地方就是新古典生产函数中出现了资本计量的悖论，这个悖论引发了新古典经济学一系列相关命题和假设的矛盾，因此，资本计量问题在新古典经济学中占有十分重要的地位。所谓资本计量悖论，简单地说就是：资本的价格取决于资本供给与需求的均衡，资本的供给决定于储蓄，资本的需求决定于资本的边际生产率，供求均衡时的利润率（利率）恰好等于产量对资本的导数即资本的边际生产率（注：在新古典竞争均衡条件下，利润率又被看作是利息率。），这就要求资本的数量独立于利润率而预先得到确定；但是资本本身并不能独立于分配而预先确定，随着工资率的变化，从而利润率变化，相对价格会产生变化，相对价格的变化从而会出现对资本价值的重新估值，资本价值量本身的多少要取决于工资率或利润率的配备，资本量是利润率或工资率的一个函数（注：有关这个问题的论述李嘉图最早涉及，威克塞尔(1893)较早就进行了说明，后来罗宾逊(1956)、斯拉法(1960)等经济学家都进行了有说服力的论证。），因此，利用资本的边际生产率来求解利润率（利率）就产生了逻辑上的循环论证，即已知利率(r)求资本(K)，再通过资本求利率的循环。
新古典关于利润率边际决定的原理可以从微观和宏观两个方面加以解释。从微观方面而言，可以用几个简单的公式加以表示，产量Q=f(L,K)，在产品价格为P的情况下，利润率，工资率，根据欧拉定理(Euler's Theorem)，若生产函数为一阶齐次性质，则产品的价值构成是：PQ=PMP[,L]L+PMP[,K]K，即Y=wL+rK。各种要素根据各自的边际生产率获得收入，正好把产品价格“分配净尽”。因此，要素价格取决于要素的边际生产率。
从宏观方面而言，萨缪尔森等新古典学者将C-D生产函数Y=AL[α]K[1-α]加以运用，并把它变成了论证新古典边际生产力分配论的工具。一方面，他们根据国民收入分配的统计资料证明，在C-D生产函数中，产量对劳动、资本两种投入量的产出弹性系数即α和(1-α)，与美国国民收入分配中工资收入和财产收入各自所占份额（前者约占3/4，后者约占1/4）是基本一致的。另一方面，又利用数理方法进行证明，所谓劳动、资本的产出弹性，实际上不过是劳动、资本的边际生产力分别乘以各自的要素投入量，然后再比例于总产出的结果。因为，将它们分别乘以各自的投入总量L和K，再分别除以总产出Y=AL[α]K[1-α]，便会分别得到α和(1-α)，它们的经济含义显然就是劳动收入与资本收入在总收入中所占的相对份额。
从上述宏观或者微观角度的论证来看，新古典的边际分配原理似乎天衣无缝。但是，无论是宏观还是微观，新古典都犯了一个严重的逻辑错误——即循环论证的逻辑“悖论”。因为，一旦我们从价值（价格）总量考察资本量(K)时，马上就会发现，资本量又与利润率(r)、工资率(w)以及资本加总时的相对价格(p)密切相关：K=g(w,r,p)，资本量的计量根本就离不开利润率、工资率以及相对价格。显然利润率、工资率的边际决定与资本量(K)的衡量离不开利润率、工资率以及相对价格这一点是相互矛盾的，这种矛盾就是“资本计量悖论”。资本计量悖论并不是说资本本身不可以计量（注：当然，资本计量本身还存在着指数的选取问题，随着选取的统一利润率不同，相对价格就不同，从而指数会发生变化，由此计量的资本价值量也会产生很大的差异。），而是要说明新古典经济学利用生产函数求导即要素的边际生产率来说明分配（如资本利息）的原理与资本计量本身离不开分配这一点存在着互相矛盾的循环论证。因此，资本计量悖论只是针对于纯经济理论范畴而言，它仅涉及到新古典理论在逻辑上的精确性问题(Harcout,1972)。
对资本计量悖论的探讨主要有两条途径；一是早期新古典经济学家威克塞尔(Wicksell,K.)所阐述的被后人称之为的“威克塞尔效应”；二是被斯拉法(Sraffa,P.)复活的古典传统途径，即斯拉法在《用商品生产商品》(1960)一书中所作的解释，罗宾逊(1953)、卡尔多、帕西内蒂等其他新剑桥学者也有基本相近的论述。
新古典经济学家威克塞尔很早就意识到利率(r)的变动对资本价值(K)所产生的影响。（注：威克塞尔在1893年的著作《价值、资本与租金》中提出了被后人称之为的“威克塞尔效应”——即利率变动会对资本价值产生影响，后在《国民经济学讲义》（1901,1906，中文版，1983）第165-177页中又有进一步的详细说明，但都局限在“负的威克塞尔效应”上。后来威克塞尔在他的学生古斯塔夫·阿克曼(GustafAkerman)1923年的《实际资本与利息》一书中发现了另外一种形式的即“正的威克塞尔效应”，这一点可参见Lutz,F.A.The Theory of Interest,1968.P35-55.本文利用了后人更为规范的表述。）威克塞尔效应就说明了这种影响。在没有联合生产的规模收益不变的经济中，若侧重于两种稳定状态的比较，那么可以用一个简单的公式表示威克塞尔效应：设X[,i]为各种“资本品”，P[,i]为相应的价格，则以价值衡量的资本量可以表示为，“威克塞尔效应”可表示为式(1)，即利率变动所带来的资本价值的变动。这个效应可以分解为“价格威克塞尔效应”和“实际威克塞尔效应”两部分构成，即式(1)中等式右边的两个部分。（注：Burmeister,E.1980.Capital Theory and Dynamics.Cambridge:CambridgeUniversity
Press.p118-134.）
附图
式(1)说明，随着利率的变动，资本价值也在变动，资本价值的这种变动是通过“实际威克塞尔效应”和“价格威克塞尔效应”两条途径实现的。若仅考虑技术角度衡量的实物“资本品”，则实际威克塞尔效应可以忽略。因此，威克塞尔效应的净结果是“价格威克塞尔效应”。随着利率(r)的变化，式(1)可能大于零，可能小于零，也可能等于零；对应地，资本价值(K)可能上升，可能下降，也可能不变。因此，新古典经济学利用生产函数求导（即边际生产率）的方法来说明分配（如利率r），明显存在循环的逻辑论证，因为利率本身是资本价值确定的要素之一。但非常有意思的是，作为一个新古典主义者，威克塞尔自己并没有放弃边际生产率的分配理论，而认为边际生产力论对于资本而言，仅仅适用于个别企业，只是不能应用于整个社会而已（威克塞尔，中文版，1983）。威克塞尔的这个论断显然比克拉克、威克斯蒂德(Wicksteed)等人更为高明一些，但这并没有解决循环论证的悖论本身。
斯拉法作为古典传统的继承者，对新古典生产函数中的资本计量悖论一直持肯定的态度。斯拉法对资本计量逻辑悖论的批判是通过一个巧妙的生产方程（体系）进行的，这个生产方程可以用式(2)表示。（注：这是一个高度概括的生产体系公式，每一种资本品的投入均以整体“1”看待，更为详细的表示公式请参阅斯拉法《用商品生产商品》（中文版，1963）1997年重印本，第17，34，49，56，78等相关页码。另外，在说明利润率对资本价值的影响时，斯拉法的表达方法和威克塞尔效应表述的不同之处在于，威克塞尔效应采用了加总后的价值构成方程。）
p=(1+r)Ap+wl (2)
其中p是正常价格的列向量，A是物质投入的矩阵，l是直接劳动投入的列向量，w是统一的工资率，r是统一的利润率。在具有经济意义的情况下，对于特定的任何可行工资率(w)来说，公式(2)可以相应地得出非负的、标准的和唯一的利润率(r)的同时，还能得到唯一的正数的价格向量(p)。就如斯拉法所说，利润率的决定“必须和商品价格的决定，通过相同的机制，同时进行”。（注：斯拉法：《用商品生产商品》（中文版，1963）1997年重印本，第12页。）斯拉法的理论充分证明了在工资外生给定的情况下，利润率和价格体系必须同时确定的原理。也就是说，资本价值(K)即公式(2)中的Ap部分的价值量作为一个可测数量而独立于分配之外的情况几乎是不可能的。威克塞尔、斯拉法和罗宾逊等许多学者都对资本计量悖论提出过若干重要的论述，得出的结论基本上是一致。（注：柳欣：《资本理论——价值、分配与增长理论》，陕西人民出版社，1994年版，第36-38页。）
二、悖论之二：资本密度增加与资本倒流、技术再转换的矛盾
根据早期新古典及其现代继承者们的资本与分配理论，可以导出以下几个新古典命题：(1)在利润率(r)与人均资本量(K/L)即资本密度之间存在着稳定的逆向单调关系；(2)在利润率(r)与产出—劳动的比率(Y/L)之间固定地存在着反向单调关系；(3)更低的利润率（通过投资用于更机械化或更“迂回”的生产方法）与更高的持续稳定的人均可能最大消费，即与持续稳定的可能最高工资率相联系；(4)国民收入(Y)在工资(w)与利润(r)之间的分配完全由要素供给及其边际产品来决定。（注：Harcout,G.C.1972.Som
