可靠性分配是把系统的可靠性需求分配到每个子系统或部件的过程。这是一个从大到小、从上而下的过程[1-2]。该过程可以使各级设计人员明确其可靠性设计目标以及组成系统的各子系统或单元之间的关系。可靠性分配过程与系统组成单元的重要程度、故障率、使用环境、工作模式等因素有关。在分配过程中必须考虑系统以及其各组成单元的可靠性与其性能、费用以及有效性的关系。目前常用的可靠性分配方法有:等分配法、比例分配法、评分分配法、重要复杂度分配法、拉格朗日分配法、动态规划法和直接寻查法等[3-5]。等分配法是在产品设计初始阶段的一个简单分配方法,当产品试制结束会发现前期分配的可靠度与实际可靠度相差较大。比例分配法是根据产品中各单元预计的故障率占产品预计故障率进行分配,如ARINC(AeronauticalRadio Incorporated,美国航空无线电公司)法,该方法一般需要参考旧系统的故障数据,使新系统容易继承旧系统中的不合理因素,使新系统的可靠度分配布局不够合理。评分分配法是专家根据经验,按照系统复杂程度、环境、技术水平等因素对各单元进行评分,根据相对分值进行可靠度分配,该方法的优点是动态性好,专家能够把握分配值对整个系统的影响,缺点是主观性强,得到的分配结果一般并不是最优化结果。重要度复杂度分配法是根据产品中各单元的复杂度及重要度进行分配,一般复杂的分系统和单元分配较低的可靠度,重要度高的分系统和单元分配较高的可靠度,如AGREE(AdvisoryGroup on Reliability of Electronic Equipment,电子设备可靠性咨询小组)法。该方法和评分分配法一样存在着主观性强,分配结果量化准确度差的特点。拉格朗日乘数法是利用拉格朗日乘数法在单一约束(如成本)条件下,求组成产品各单元的最佳余度数。该方法只适用于单一约束,对于多约束的情况,需不断改变拉格朗日乘数的值进行调整,增加了运算的复杂性。如果与其他算法相结合可取得满意的可靠度分配结果。动态规划法是利用动态规划的最优化原理及状态的无后效性,进行可靠性分配。该方法可以满足多目标的可靠度分配过程优化,但该方法计算过程相对较复杂。直接查寻法是在约束允许的范围内,通过一系列试探,将分配给各单元的可靠性,经综合后使产品可靠性最高。该方法的缺点是为了得到高的可靠性需要进行多次试探,增加了可靠度分配过程的复杂性[6-9]。鉴于以上原因,本文提出了一种基于成本系数法的可靠性分配方法。
2 基于成本系数控制的可靠性分配方法
2.1 以成本最低为目标的可靠性分配模型可靠性分配的数学模型为f(xi,λ,ωi,μi)=minz其中,xi为可靠性分配值;λ为拉格朗日乘子;ωi为产品重要度系数;μi为专家意见重要度系数;z为成本目标函数。以费用最小为目标进行可靠性分配的目标函数为
2.2 规则制定(1)技术成熟的子系统或单元,可靠性指标尽可能与原有指标相一致(增加约束使xi=0);(2)对整个系统重要度大的单元(失效对整个系统影响大的单元)分配较高的可靠度(在单位成本上增加系数ω′i,使相对成本值保持较低水平,即ci(3)在技术上容易实现或投入资金较少的单元分配较高的可靠度(在单位成本上增加系数v′i,使相对成本值保持较低水平,即ci=civ′i);(4)足够尊重专家意见,将专家打分系统与分配方案结合起来,专家给定分值越高的系统,可靠度提高值越高(在单位成本上增加系数u′i,使相对成本值保持较低水平,即ci=ciu′i)。(5)对于可靠度分配值造成费用增加值较高的情况,可采用冗余系统使总体可靠性满足要求。但由于ω′i,v′i,u′i,ci的值为计算前设定,因此,应用拉格朗日方程进行求解时不作为变量考虑。当系统可靠度要求较高,一套系统增加各单元可靠度很难满足要求的情况下,可以采用系统冗余来提高整个系统的可靠度水平,对于具有一套冗余的系统,数学模型如下
3 可靠性分配流程
可靠性分配是把系统的可靠性需求分配到更低一级(每个子系统或部件)的过程,在产品设计阶段的前期完成,使产品设计者或供应商提供满意的可靠性指标,从而估计系统的可靠性,获得满意的产品设计。在考虑各种设计方法时,系统的可靠性保证是系统设计的一项重要因素,由以下约束来确定:f(R1(t),R2(t),…Rn(t))≥R*(t)其中,R*(t)是在时间t的系统可靠性需求,f是可靠度函数,Ri(t)(i=1,2,…,n)是各子系统分配的可靠度。系统可靠性分配过程如图1所示。 Step 1获取系统可靠度目标值,各子系统(或部件)可靠度的初始值;Step 2分析各子系统(或部件)的初始条件,成熟的子系统分配目标值定为0,即xi=0;设定子系统(或部件)重要度系数ωi、技术难度系数vi和专家评定系数ui;Step 3系数归一化处理:
4 实例验证
TCN(Train Communication Network)网络控制系统包括TCN网关、车辆控制单元VCU、故障诊断单元DVCU、远程I/O单元、智能显示单元、MVB总线中继器、MVB/CAN转换单元、MVB/RS485转换单元、MVB/ETHERNET转换单元和MVB终端器等。其中各单元的合同可靠度与系统可靠度如表1所示。表中,原有可靠度Ri,可靠度分配值xi,拉格朗日系数λ,成本系数ci,单元费用C,合同可靠度R*,系统可靠度R。则根据本文提出的方法对系统各单元进行可靠度分配,分配结果见表1。对于具有一套冗余的系统,分配结果见表2。表中给出的元器件成本系数ci为虚拟成本,并不代表该器件的实际价格;表中设定各元器件重要度系数ωi、技术难度系数vi和专家评定系数ui为本项目组成员针对某项目设定的参数值。在系统无冗余条件下,迭代6次得到拉格朗日乘子为30.13,获得各单元的可靠度分配结果满足产品可靠度为0.97的设计要求;在系统一套冗余条件下,迭代5次得到拉格朗日乘子0.73,获得各单元的可靠度分配结果满足产品可靠度为0.97的设计要求。
5 结束语
可靠性分配是产品可靠性设计的重要任务之一,针对传统分配方法在对可靠性分配过程中的主观性强、结果准确度差、分配布局不合理等问题,本文研究了基于成本系数控制的可靠度分配方法,综合考虑元器件重要度、技术实现难度等指标,建立可靠度分配模型,并针对TCN网络控制系统,应用拉格朗日乘数法对无冗余和有一套冗余系统的可靠性进行了分配建模与计算。本分配方法应用到笔者所在项目组的某TCN系统的可靠性设计过程中,针对系统的可靠度为0.97情况下,对于无冗余系统和有一套冗余的系统分别迭代6次和4次得到最佳的拉格朗日乘子最优值,对应的可靠度分配值满足合同可靠度的要求。分配结果证明了本方法的有效性和实用性。
