七年级下册数学第六章概率初步导学案（北师大版）
昭仁中学七年级数学学科导学案
科目 数学 内容 等可能事件的概率（1） 课时
年级 七 编写人 杨维选 授课人 审核人
班级 小组 学生姓名 时间
学习 目标 1.理解等可能事件的意义；
2.理解等可能事件的概率P（A）= (在一次试验中有n种可能的结果，其中A包含m种)的意义；
3.应用P（A）= 解决一些实际问题．
重点 应用P（A）= 解决一些实际问题。
难点 应用P（A）= 解决一些实际问题。
教学过程：因材施教以学定教 学习过程：先入为主自主学习
学习课本P147-150，思考下列问题：
1．从一副牌中任意抽出一张，P（抽到王）=_____，P（抽到红桃）=_____，P（抽到3）=_____
2.掷一枚均匀的骰子,P(掷出“2”朝上)=_______，P(掷出奇数朝上)=________，P(掷出不大于2的朝上)=_________
3.有5张数字卡片，它们的背面完全相同，正面分别标有1，2，2，3，4。现将它们的背面朝上，从中任意摸到一张卡片，则P（摸到1号卡片）=_______，P（摸到2号卡片）=_____，
P（摸到3号卡片）=_____，P（摸到4号卡片）=_____，P（摸到奇数号卡片）=_____，
P（摸到偶数号卡片）=_____。 个案补充
1．汇报：展示学习成果2、导学：明确学习目标 预
3、交流：合作探求新知
1：
从分别标有1、2、3、4、5号的5根纸签中随机抽取一根，抽出的号码有 种可能，即 ，由于纸签的形状、大小相同，又是随机抽取的，所以我们认为：每个号码抽到的可能性 ，都是 。
探究2：
掷一个骰子，向上一面的点数有 种可能，即 ，由于骰子的构造、质地均匀，又是随机掷出的，所以我们断言：每种结果的可能性 ，都是 。
以上两个试验有两个共同的特点：
1.一次试验中，可能出现的结果有限多个.
2.一次试验中，各种结果发生的可能性相等.
对于具有上述特点的试验，我们可以从事件所包含的各种可能的结果在全部可能的试验结果中所占的比分析出事件的概率．
等可能事件概率的定义：
一般地，如果一个试验有n种等可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为：P(A)=
注： ≤ P(A) ≤ 。
4、检测：强化变式训练
5、延伸：评价拓展提升 检
案 1. 掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：
（1）点数为4；（2）点数为偶数；（3）点数大于3小于5；
巩固练习：教材P148 随堂练习和习题1至3.
2．一个袋中有2个红球和3个白球，每个球除颜色外其余特征均相同。
（1）任意摸出1个球，摸到红球的概率是 ；
（2）任意摸出1个球，摸到红球小明胜，摸到白球小凡胜，这个游戏对双方公平吗？如果不公平，怎样改变袋中球的数量才对双方公平？
昭仁中学七年级数学学科导学案
科目 数学 内容 等可能事件的概率（2） 课时
年级 七 编写人 杨维选 授课人 审核人
班级 小组 学生姓名 时间
学习 目标 1、在具体情境中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型；
2、了解一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单的计算；
3、能设计符合要求的简单概率模型．
重点 概率模型概念的形成过程。
难点 分析概率模型的特点，总结概率的计算方法。
教学过程：因材施教以学定教 学习过程：先入为主自主学习
1、10个乒乓球中有8个一等品，2个二等品，从中任取一个是二等品的概率是_____.
2、把标有号码1，2，3，……，10的10个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7的奇数的概率是______．新 课 标 第 一 网
3、现有三个布袋，里面放着已经搅匀了的小球，具体的数目如下表所示：
袋编号 1 2 3
布袋中球的数量和种类 1个红球
2个白球
3个黑球 3个白球
3个黑球 1个红球
1个白球
4个黑球
①从第一个口袋中任取一球是白球的概率_____.
②从第二个口袋中任取一球是黑球的概率_____.
③从第三个口袋中任取一球是红球的概率_____.
④现将三个口袋中的小球放在一个口袋中，搅匀从中任取一球，是黑球的概率_____. 个案补充
1．汇报：展示学习成果2、导学：明确学习目标 预
3、交流：合作探求新知
案 1．十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯恰是黄灯亮的概率为______．
2．袋中有5个黑球，3个白球和2个红球，每次摸一个球，摸出后再放回，在连续摸9次且9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率为______．
3．中国象棋红方棋子按兵种小同分布如下：1个帅，5个兵，“士、象、马、车、炮”各2个，将所有棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个不是兵和帅的概率是( )
(A) (B) (C) (D)
4、检测：强化变式训练
5、延伸：评价拓展提升 检
案 1、盆中装有各色小球12只，其中5只红球、4只黑球、2只白球、1只绿球，求：
①从中取出一球为红球或黑球的概率；
②从中取出一球为红球或黑球或白球的概率。
2、一个袋中有2个红球和3个白球，每个球除颜色外其余特征均相同。
（3）任意摸出1个球，摸到红球的概率是 ；
（4）任意摸出1个球，摸到红球小明胜，摸到白球小凡胜，这个游戏对双方公平吗？如果不公平，怎样改变袋中球的数量才对双方公平？
昭仁中学七年级数学学科导学案
科目 数学 内容 等可能事件的概率（3） 课时
年级 七 编写人 杨维选 授课人 审核人
班级 小组 学生姓名 时间
学习 目标 1.在实验过程中了解几何概型发生概率的计算方法，能进行简单计算；并能联系实际设计符合要求的简单概率模型。
2．在实验过程中学会通过比较、观察、归纳等数学活动，选择较好的解决问题的方法，学会从数学的角度研究实际问题，并且初步形成用数学知识解决实际问题的能力。
重点 概率模型概念的形成过程。
难点 分析概率模型的特点，总结几何概型的计算方法。
教学过程：因材施教以学定教 学习过程：先入为主自主学习
学习课本P151-154，思考下列问题：
1.如图所示是一个可以自由转动的转盘，转动这个转盘，当转盘停止转动时，指针指向可能性最大的区域是________色 。
2.如图是一个可以自由转动的转盘，当转盘转动停止后，下面有3个表述：①指针指向3个区域的可能性相同；②指针指向红色区域的概率为 ；
③指针指向红色区域的概率为 ，其中正确的表述是________________
（填番号）
个案补充
1．汇报：展示学习成果2、导学：明确学习目标 预
3、交流：合作探求新知
案 下图是卧室和书房地板的示意图，图中每一块地砖除颜色外完全相同，一个小球在卧室和书房中自由地滚动，并随机的停留在某块方块上。
（1）在哪个房间里，小球停留在黑砖上的概率大？
（2）你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关？
假如小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是多少？请说明你的理由。
4、检测：强化变式训练
5、延伸：评价拓展提升 检
案 1. 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券（转盘等分成20份）。甲顾客购物120元，他获得购物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元的购物券的概率是多少？
解：甲顾客购物的钱数在100元到200元之间，可以获得一次转动转盘的机会。
转盘一共等分成20个扇形，其中1份是红色、2份是黄色、4份是绿色，因此，对于该顾客来说，
P（获得购物券）=_______________；
P（获得100元购物券）=_______________；
P（获得50元购物券）=_______________；
P（获得20元购物券）=_______________。
我的
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昭仁中学七年级数学学科导学案
科目 数学 内容 等可能事件的概率（4） 课时
年级 七 编写人 杨维选 授课人 审核人
班级 小组 学生姓名 时间
学习 目标 1、了解概率的大小与面积的关系，会进行简单的概率计算；
2、能设计符合要求的简单概率模型
重点 了解概率的大小与面积的关系
难点 会进行简单的概率计算；
教学过程：因材施教以学定教 学习过程：先入为主自主学习
1、密码锁的密码是一个五位数字的号码，每位上的数字都可以是0到9中的任一个，某人忘了密码的最后一位号码，此人开锁时，随意拔动最后一位号码正好开锁的概率是 。
2、如图（1），大圆与小圆的圆心相同，大圆的三条直径把它分成相等的六部分．一只蚂蚁在图案上随意爬动，则蚂蚁恰好停留在阴影部分的概率是 。
3、如图（2），一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向红色区域的概率是 。
个案补充
1．汇报：展示学习成果2、导学：明确学习目标 预
3、交流：合作探求新知
案 1、如图所示转盘被分成16个相等的扇形。请在转盘的适当地方涂上颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在红色区域的概率为 。
2.如图所示，有一个转盘，转盘分成4个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，求下列事件的概率：
(1）指针指向绿色；
(2）指针指向红色或黄色；
(3)指针不指向红色．
4、检测：强化变式训练
5、延伸：评价拓展提升 检
案 1. 用扇形统计图反应地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是108°，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是（ ）
A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．D、0.5
2.向如图所示的正三角形区域扔沙包(区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同)，假设包击中每一个小三角形是等可能的，扔沙包1次击中阴影区域的概率等于（ ）
A． 1 6 B． 1 4 C． 3 8 D． 5 8
3、一张写有密码的纸片被随意地埋在下面矩形区域内（每个方格大小一样）
（1）埋在哪个区域的可能性大？
（2）分别计算出埋在三个区域内的概率；
（3）埋在哪两个区域的概率相同.
我的
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昭仁中学七年级数学学科导学案
科目 数学 内容 回顾与思考 课时
年级 七 编写人 杨维选 授课人 审核人
班级 小组 学生姓名 时间
学习 目标 1、感受生活中的随机现象，并体会不确定事件发生的可能性大小；
2、通过实验感受不确定事件发生的频率的稳定性，理解概率的意义；
3、能求一些简单不确定事件发生的概率。
重点 能求一些简单不确定事件发生的概率。
难点 能求一些简单不确定事件发生的概率。
教学过程：因材施教以学定教 学习过程：先入为主自主学习
1、下列事件是必然事件的是（ ）
A．打开电视机，正在播放动画片
B．2008年奥运会刘翔一定能夺得110米跨栏冠军
C．某彩票中奖率是1％，买100张一定会中奖
D．在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球
3、一个不透明的口袋中装有3个白球、2个黑球、1个红球，除颜色外其余都相同，那么P（摸到黑球）= ，P（摸到红球）= ，P（不是白球）=
4、在一个不透明的盒子中装有2个白球， 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为 ，则 ．
5、如图所示，小区公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的七部分，阴影部分是黑色石子，小华随意向其内部抛一个小球，则小球落在黑色石子区域内的概率是 ． 个案补充
1．汇报：展示学习成果2、导学：明确学习目标 预
3、交流：合作探求新知
案 2、在李咏主持的“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻。有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（ ）
A． B． C． D．
3、某火车站的显示屏，每隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟，某人到达该车站时，显示屏上正好显示火车班次信息的概率是（ ）
A． B. C. D．
4、在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（ ）
A．12 B．9 C．4 D．3
4、检测：强化变式训练
5、延伸：评价拓展提升 检
测
案 10、如图，某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是活动进行中的一组统计数据：
（1）计算并完成表格；
转动转盘的次数 100 150 200 500 800 1000
落在“铅笔”的次数 68 111 345 564 701
落在“铅笔”的频率 0.68
（2）画出落在“铅笔”的频率分布折线图；
（3）请估计当n很大时，频率将会接近多少？
（4）假如你去转动该转盘一次，你获得可乐的概率是多少？在该转盘中，表示“可乐”区域的扇形的圆心角约是多少度？
我的
收获
第六章（概率初步）检测题
一、填空题
1、游戏的公平性是指双方获胜的概率 。
2、一般地，就事件发生的可能性而言，可将事件分为 、
和 。
3、有一组卡片，制作的颜色，大小相同，分别标有0~10这11个数字，现在将
它们背面向上任意颠倒次序，然后放好后任取一组，则：
（1）P（抽到两位数）= ；
（2）P（抽到一位数）= ；
（3）P（抽到的数是2的倍数）= ；
（4）P（抽到的数大于10）= ；
4、学校升旗要求学生穿校服，但有一些粗心大意的学生忘记了，若500名学生
中没有穿校服的学生为25名，则任意叫出一名学生，没穿校服的概率
为 ；穿校服的概率为 。
5、轰炸机练习空中投靶，靶子是在空地上的一个巨型正方形铁板，板上画有大
小相同的36个小正方形，其中6个红色，30个黑色，那么投中红色小正方形的
概率为 。
6、某中学学生情况如右表：若任意抽取一名该校的学生，是高中生的概率
是 ；是女生的概率是 。
高中（人） 初中（人）
女生 200 450
男生 500 850
7、一只口袋中有4只红球和5个白球，从袋中任摸出一个球，则
P（抽到红球） P（抽到白球）（填“>”或“<”）。
8、小明和爸爸进行射击比赛，他们每人都射击10次。小明击中靶心的概率为
0.6，则他击不中靶心的次数为 ；爸爸击中靶心8次，则他击不中
靶心的概率为 。
二、选择题
9、如图所示的圆盘中三个扇形大小相同，则指针落在黄区域的
概率是（ ）
A、 B、 C、 D、
10、某电视综艺节目接到热线电话3000个。现要从中抽取“幸运观众”10名，
张华同学打通了一次热线电话，那么他成为“幸运观众”的概率为（ ）
A、 B、 C、 D、0
11、下列各事件中，发生概率为0的是（ ）
A、掷一枚骰子，出现6点朝上
B、太阳从东方升起
C、若干年后，地球会发生大爆炸
D、全学校共有1500人，从中任意抽出两人，他们的生日完全不同
12、转动下列各转盘，指针指向红色区域的概率最大的是（ ）
13、小明和三名女生、四名男生一起玩丢手帕游戏，小明随意将手帕丢在一名同
学的后面，那么这名同学是女生的概率为（ ）
A、0 B、 C、 D、无法确定
14、一箱灯泡有24个，合格率为80%，从中任意拿一个是次品的概率为（ ）
A、 B、80% C、 D、1
15.黑暗中小明从他的一大串钥匙中，随便选择一把，用它开门，下列叙述正确的是( )
B.不能开门的可能性大于能开门的可能性
C.能开门的可能性与不能开门的可能性相等
D.无法确定
三、解答题
16、请将下列事件发生的可能性标在图中的大致位置上。
（1）掷两枚骰子，点数之和不超过12。
（2）哈尔滨寒冬气温超过38℃。
（3）5个人分成三组，一定有一个人单独是一组。
（4）掷一枚均匀的硬币，正面朝上。
（5）你买了一张体育彩票，恰巧中了特等奖。
（6）从一副扑克牌中（去掉大、小王），抽出一张牌，比“J”小。
17、如图是芳芳设计的自由转动的转盘，上面写有10个有理数。想想看，转得下列各数的概率是多少？
（1）转得正数；
（2）转得正整数；
（3）转得绝对值小于6的数；
（4）转得绝对值大于等于8的数。
18.从男女学生共36人的班级中，选一名班长，任何人都有同样的当选机会，如果选得男生的概率为 ，求男女生数各多少？
