教学目标:
(1)理解交集与并集的概念;
(2)掌握有关集合的术语和符号,并会用它们正确表示一些简单的集合;
(3)能用图示法表示集合之间的关系;
(4)掌握两个较简单集合的交集、并集的求法;
(5)通过对交集、并集概念的讲解,培养学生观察、比较、分析、概括、等能力,使学生认识由具体到抽象的思维过程;
(6)通过对集合符号语言的学习,培养学生符号表达能力,培养严谨的学习作风,养成良好的学习习惯.
教学重点:交集和并集的概念
教学难点:交集和并集的概念、符号之间的区别与联系
教学过程设计
class=Normal vAlign=top width=252>一、导入新课
【提问】
试叙述子集、补集的概念?它们各涉及几个集合?
补集涉及三个集合,补集是由一个集合及其一个子集而产生的第三个集合.由两个集合产生第三个集合不仅有补集,在实际中还有许多其他情形,我们今天就来学习另外两种.
class=Normal vAlign=top width=196>
回忆.
倾听.集中注意力.激发求知欲.
class=Normal vAlign=top width=89>
巩固旧知.为导入新课作准备.
渗透集合运算的意识.
class=Normal vAlign=top width=252 height=1954>二、新课
【引入】我们看下面图(用投影仪打出,软片做成左右两向遮启式,便于同学在“动态”中进行观察).
【设问】
1.第一次看到了什么?
2.第二次看到了什么
3.第三次又看到了什么?
4.阴影部分的周界线是一条封闭曲线,它的内部(阴影部分)当然表示一个新的集合,试问这个新集合中的元素与集A、集B元素有何关系?
【介绍】这又是一种由两个集合产生第三个集合的情况,在今后学习中会经常出现,为方便起见,称集A与集B的公共部分为集A与集B的交集.
【设问】请大家从元素与集合的关系试叙述文集的概念.
【助学】“且”的含义是“同时”,“又”.
“所有”的含义是A与B的公共元素一个不能少.
【介绍】集合 A与集合 B的交集记作 .读做“A交B”·
【助学】符号“ ”形如帽子戴在头
上,产生“交”的感觉,所以开口向下.切记该符号不要与表示子集的符号“ ”、“ ”混淆.
【设问】集 A与集 B的交集除上面看到的用图示法表示交集外,还可以用我们学习过的哪种方法表示?如何表示?
【设问】 与A有何关系?如何表示? 与B有何关系?如何表示?
【随练】写出 , 的交集.
【设问】大家是如何写出的?
我们再看下面的图.
【设问】
1.第一次看到了什么?
2.第二次除看到集B和 外,还看到了什么集合?
3.第三次看到了什么?如何用有关集合的符号表示